Los números enteros son un conjunto que incluye los números naturales, sus negativos y el cero. Se representan con el símbolo "Z" y se pueden enumerar de la siguiente manera: ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...
Los números enteros tienen varias propiedades y características interesantes:
1. Incluyen números positivos y negativos: Los números enteros abarcan tanto los números naturales como sus negativos, lo que permite representar deudas, temperaturas bajo cero, distancias, entre otros.
2. Cero: El cero (0) es un número importante en los enteros y se encuentra en el centro de la recta numérica, separando los números positivos de los negativos.
3. Operaciones de suma y resta: En los enteros, la suma de dos números positivos o de dos números negativos da como resultado otro número entero. Sin embargo, cuando sumas un número positivo y uno negativo, se aplica la regla del signo: si los signos son diferentes, se resta el número de menor valor absoluto del de mayor valor absoluto y se asigna el signo del número de mayor valor absoluto.
4. Ordenamiento: Los números enteros se pueden organizar en una recta numérica, donde los números negativos se encuentran a la izquierda del cero y los números positivos a la derecha. El valor absoluto de un número entero indica su distancia al cero en la recta numérica.
5. Propiedades de multiplicación y división: La multiplicación de dos números enteros tiene reglas específicas para determinar el signo del resultado. Si los dos números tienen el mismo signo, el resultado es positivo; si tienen signos opuestos, el resultado es negativo. La división también sigue estas reglas.
Ejemplos de problemas prácticos relacionados con los números enteros:
1. Suma de números enteros: Calcula la suma de -7 y 4.
- (-7) + 4 = -3
2. Resta de números enteros: Calcula la resta de -12 y 5.
- (-12) - 5 = -17
3. Ordenamiento de números enteros: Organiza los siguientes números enteros en orden ascendente: -5, 3, 0, -2, 7.
- -5, -2, 0, 3, 7
4. Multiplicación de números enteros: Encuentra el producto de -6 y 3.
- (-6) x 3 = -18
5. División de números enteros: Calcula el cociente de -16 dividido por 4.
- (-16) ÷ 4 = 4
6. Problema de deudas: Si debes $50 y pagas $30, ¿cuánto dinero te queda de deuda?
- Te queda una deuda de $20.
7. Problema de temperatura: Si la temperatura es de -5°C y desciende otros 8 grados, ¿cuál es la nueva temperatura?
- La nueva temperatura es de -13°C.
8. Problema de distancia: Si te encuentras en el punto -2 de una recta numérica y avanzas 6 pasos hacia la derecha, ¿en qué punto te encuentras ahora?
- Te encuentras en el punto 4.